数值计算：含时演化的步长如何看

2023-08-02 23:30:22 来源 : 哔哩哔哩

(资料图片)

通常情况下，数值计算意味着将不能进一步化简的公式，离散化按一定方法计算。对于含时演化系统来说，在一定限度内，演化的时间步长越短，计算的结果精度越高。但是时间步长越短意味着演化步数越多，也就意味着误差的积累越多。同时每步演化带来的变化更小，当变化的大小接近系统误差的时候，或者说每步演化过程中系统的变化没有远大于系统误差，那么计算将受到严重得干扰。

> 时间在现实世界是连续的吗？

> > 时间不一定存在，哈哈哈。对于复杂系统，时间显然是不可量化的，当考虑简单的物理过程时，变化可能是一份份的，一步一步的，所以我们可以认为时间也是量化的，但这时时间已经失去了通俗的意义，或者说演化一步更合适。

## 如何找到含时演化中适合的演化步长？

1. 首先应确保收敛，及步长短到一定程度后，再变短一些，计算结果也不发生明显变化，或者是在一个渐近的值附近“震荡”。本着节约勤俭的精神，这时候那个能使计算结果在渐近值“震荡”的最大步长就是很好的选择了。

2. 探底，再变小步长，看会不会使得计算结果脱离之前的渐近值。完事心里更靠谱些。

3. 一切以实验的结果和尽可能到位的推导求解的结果为准，进行对比，校正。这个是必要的。

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